logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


lisska2
24.04.2021 09:23

Найти корни из комплексного числа. ответы записать в форме и изобразить точками на комплексной плоскости: корень 4-й степени из -4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Guguguguguguguguy
Guguguguguguguguy
08.11.2021 00:58
Решите уравнение -0,4(1,5х-2)=1-0,5(2х+1)...
annmalik98
annmalik98
08.11.2021 00:58
Найдите значение выражения а2(квадрат)-4вс,если а=6 в=-11...
Ксюша8800
Ксюша8800
08.11.2021 00:58
Найди последнюю цифру числа 2 в степени 1817....
egyrt
egyrt
08.11.2021 00:58
Вместо каждой из букв c и d подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство: a) 3a+c+5a=b+d б) 6a^2-c+3a=a^2+d...
АрзуНаз
АрзуНаз
08.11.2021 00:58
Определите при каких значениях параметра а уравнение |x|=a+3 имеет один корень....
Nataliya24111969
Nataliya24111969
08.11.2021 00:58
Найти двухзначное число, произведение которого с числом 10 на 3 меньше, чем куб суммы его чисел...
KIMSEOLHYUN
KIMSEOLHYUN
08.11.2021 00:58
Розв язати нерівність 2х в кубі-5х в квадраті+3х більше або дорівнює 0...
tsaturyansyuza
tsaturyansyuza
08.11.2021 00:58
Сумма второй и третий членов прогрессии равна 30, и разница четвертого и второй равна 90. найти первый член прогрессии....
masaa8427
masaa8427
08.11.2021 00:58
172x²-1245x +2240=0 решить квадратное уравнение...
standartny1ychenik
standartny1ychenik
08.11.2021 00:58
Разложить 〖(x+1/2x)〗^8 по формуле бинома ньютона и ....
Ответ:
dimam20041
10.09.2020 21:32

\sqrt[4]{-4}

Рассмотрим z=-4, модуль комплексного числа |z| = 4

z=-4=4(-1+0i)=4\cdot \left(\cos \pi +i\sin \pi)

\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{4}\cdot \left(\cos \frac{\pi+2\pi k}{4}+i\sin\frac{\pi +2\pi k}{4}\right)=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi+2\pi k}{4}+i\sin\frac{\pi +2\pi k}{4}\right)

где k = 0, 1, 2, 3.

z_1=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=1+i\\ \\ z_2=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi+2\pi}{4}+i\sin\frac{\pi+2\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=-1+i\\ \\ z_3=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi+4\pi}{4}+i\sin\frac{\pi+4\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}-i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=-1-i

z_4=\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi+6\pi}{4}+i\sin\frac{\pi+\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=1-i

В числах z_1,z_2,z_3,z_4 их модуль равен \sqrt{2}


Найти корни из комплексного числа. ответы записать в форме и изобразить точками на комплексной плоск
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота