Решить уравнения касательной,! y=x в кубе-3х в квадрате+3х х(0)=2 y=3x в четвертой степени-6х в квадрате+2 х(0)=-2 y=x в кубе-3х+1 х(0)=1

1) у = х³ - 3 х² + 3х,   х₀ = 2

y' = 3x² - 6x + 3,   y'(2) = 12 - 12 + 3 = 3

y(2) = 8 - 12 + 6 = 2

y = 2 + 3(x-2) = 2 + 3x -6 = 3x-4

  ответ: у = 3х-4

 

2) у = 3х⁴ - 6х² + 2,   х₀ = -2

y' = 12x³ - 12x,   y'(-2) = -96 + 24 = -72

y(-2) = 48 - 24 + 2 = 26

y = 26 - 72(x+2) = 26 -72x -144 = -72x -118

ответ: у = -72х - 118

 

3) у = х³ - 3х + 1,   х₀ = 1

y' = 3x² - 3,   y'(1) = 0

y(1) = 1 - 3 + 1 = -1

y = -1 + 0(x-1) = -1

ответ: у = -1