Алгебра: Найти производную (максимально полное решение) :

Найти производную (максимально полное решение) :

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Your0ppa

16.06.2020 08:45

354. Розв яжіть графічно рівняння: 1) х² = -4x - 3; 2) х² – 3х + 5 = 0; 3) x² + 1/х = 0...

228УЕБАН228

12.07.2021 11:11

Представив 125x3y21 в виде куба одночлена, получим: ( xy )3. 2. Неполный квадрат разности одночленов t и 5g равен... Выбери правильный ответ: t2+5tg+25g2 t2−10tg+25g2 t2−10tg−25g2...

LPKenion

20.04.2022 12:14

Раскрой скобки и упрости выражение. (−5,2y−16x)+(14y+2,6x) = (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа...

stas273

25.08.2022 18:25

Дано линейное уравнение с двумя переменными 2x−17y+48=0. Используя его, запиши переменную x через другую переменную y. ответ (в знаменателе пиши положительное число):...

davas255

01.03.2021 11:22

8. Вычислите координаты точки пересечения прямых (из 2х выражений составьте систему уравнений с двумя переменными)2х + Зу =- 124х – бу = 0ответ:...

Zakhar13371

02.01.2023 14:51

Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 4 ч., а Василий — за 7 ч....

МамкаДраконов

10.08.2022 02:55

Преобразуйте множитель к стандартному виду: -7k^2n^5×k^6×7n^4...

24556

13.10.2020 01:58

Решить систему неравенств. ...

uapavlovaoy4dah

24.12.2020 11:06

представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: 1) (0 5-2b) в квадрате 2) (a-3/4b)(3/4b+a)...

marktopskiy34567

25.11.2020 10:58

Второе число на 8 больше первого, а его квадрат больше на 112 . Найдите эти числа...

Ответ:

yana01111

09.10.2020 06:34

$y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot (x+\sqrt{x+\sqrt{x}})'=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot \Big (1+\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}\cdot (x+\sqrt{x})'\Big )=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot \Big (1+\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}\cdot (1+\frac{1}{2\sqrt{x}})\Big )=\\\\= \frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot \Big (1+\frac{2\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+\sqrt{x}}}\Big )=$

$=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot \frac{4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+\sqrt{x}}\; +\, 2\sqrt{x}\; +1}{4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+\sqrt{x}}}=\frac{4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+\sqrt{x}}\; +\, 2\sqrt{x}\; +1}{8\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\; \cdot \, \sqrt{x+\sqrt{x}}\; \cdot \, \sqrt{x}}\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

дура55555

09.10.2020 06:34

$y' = (\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}})'=((x+(x+x^{0.5})^{0.5})^{0.5})'=\\\frac{1}{2(x+(x+x^{0.5})^{0.5})^{0.5}}*(x+(x+x^{0.5})^{0.5})'=\\\frac{1+((x+x^{0.5})^{0.5})'}{2(\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}})}=$

$\frac{1+\frac{(x+x^{0.5})'}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}=\\\frac{1+\frac{1+(x^{0.5})'}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}=$

$\frac{1+\frac{1+\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}=$

Дальше уже обыкновенные дроби, производных нет, привести к общему знаменателю, сократить и т.д.

$\frac{\frac{\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x+\sqrt{x}})+2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}$

$\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x+\sqrt{x}})+2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}*\frac{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}$

$\frac{(2\sqrt{x}(\sqrt{x+\sqrt{x}})+2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}{\sqrt{x}(\sqrt{x+\sqrt{x}})}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку