Полина33337
26.02.2021 05:04

(25-х^2)i3-хi=(х-3)(х^2-25) надо найти количество натуральных корней

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ksysharaz
09.10.2020 06:43

\sf (25-x^2)|3-x|=(x-3)(x^2-25) \\ (x-3)(x^2-25)-(25-x^2)|3-x|=0 \\ (x-3)(x^2-25)+(x^2-25)|3-x|=0 \\ (x^2-25)(x-3+|3-x|)=0 \\ \\ x^2-25=0 \\ x^2=25 \\ x= \pm 5 \\ \\ x-3+|3-x|=0

Решаем на интервалах

\sf 1) \ x \leq 3 \\ \\ x-3+3-x=0 \\ 0=0

Уравнение выполняется при любых x из промежутка (-∞; 3]

\sf 2) \ x3 \\ \\ x-3-3+x=0 \\ 2x=6 \\ x=3 \notin (3; \ + \infty)

Таким образом, решением уравнения является x∈(-∞; 3]U{5}. Из них натуральных чисел 4 штуки: 1, 2, 3, 5


ответ: 4

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота