Решите уравнение5*(4/25)^x+23*(2/5)^x-10=0

Надеюсь у вас не придираются к оформлению, но я всегда вот так решала)

ответ х=1, если что непонятно, спрашивай :)

5*(4/25)^x+23*(2/5)^x-10=0

5*(2/5)^2x+23*(2/5)^x-10=0

пусть (2/5)^х=у

тогда

5у²+23у-10=0
D=(-23)²-4×5×(-10)=529+200=729
y1=((-23)-√729)/2×5=(-23-27)/10=-50/10=-5
y2=((-23)+√729)/2×5=(-23+27)/10=4/10=2/5

у=-5- не является решением.
По этому решением является у=2/5

(2/5)^x=(2/5)
(2/5)^х=(2/5)^1,
так как основания равны, мы приравниваем их степени. Следовательно
x=1

ответ: Решением уравнеия 5*(4/25)^x+23*(2/5)^x-10=0,
является х=1!