Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать неравенство: (a+b)(b+c)(c+a) больше или равен 8abc

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Розочка2018

15.10.2021 12:08

Решите систему уравнений {-2x=8 {2x+y=6...

kumalena73

15.10.2021 12:08

5log7 (x^2 - 7x +12) меньше либо равно 6+ log7 (x-4)^5/(x-3)...

GGame78

15.10.2021 12:08

Материальная точка движется прямолинейно причем ее пройденный путь определяется формулой s(t)=4sin(4pt+2p/3), t 0. найдите наименьший момент времени в который скорость точки...

IRINADREM

15.10.2021 12:08

Как найти высоты треугольника? формулы на эту тему не проходили. 6 класс...

LolliPop611

15.10.2021 12:08

Решить : корень из 128 * cos^2 3п/8 - корень из 32....

код127

31.03.2022 09:56

(x^-2x)^+3(x^-2x)-4=0 розвяжіть рівняня...

saida2514

10.12.2020 05:41

Представьте в виде корня и найдите значение выражения....

riathome26

29.04.2023 23:36

По братски а то на второй год оставят ...

Artemko31

14.10.2020 02:28

В упражнениях 6.47-6.56 выполните указанные действия....

shok0

10.02.2023 03:48

7 и 8 задание решите, не могу решить , очень ...

Ответ:

Chakachoco

09.10.2020 06:58

По неравенству Коши

$a+b\geqslant2\sqrt{ab}\\ b+c\geqslant2\sqrt{bc}\\ c+a\geqslant2\sqrt{ca}$

Умножив все три неравенства, получим:

$(a+b)(b+c)(c+a)\geqslant2\sqrt{ab}\cdot2\sqrt{bc}\cdot2\sqrt{ca}=8abc$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку