Алгебра: Z=tg (xy^2) найти dz/dy d^2z/dx^2 d^2z/d^2y

Z=tg (xy^2) найти dz/dy d^2z/dx^2 d^2z/d^2y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Илья11345

28.01.2021 10:28

Представите выражение 8а-8в-ах+вх+в-а в виде произведения многочленов....

maksimtihonov34

17.02.2023 04:27

Верно ли названа область допустимых значений для следующих рациональных выражений: одз,: б не равно 9,б неравно 3.одз: z неравно 0,zнеравно 3 одз: m неравно 1, m неравно - 1...

alina06alina

23.04.2020 07:47

Ещё сотку скину по номеру телефона если будет 5...

fana0296

04.12.2020 07:16

Найдите производную функцииf(x)=3+1/5x^5-x^3f(x)=2x+1/x³...

люба358

01.09.2022 14:44

Вначале года число абонентов телефонной компании составило 300.000 человек, а в конце года их стало 400.000 человек. на сколько процентов увеличилось за год абонентов этой компании?...

73021081

08.02.2022 02:59

Из состояния s3 в состояние s1 за 4 шага...

александр383

03.06.2020 23:15

Дайте решение а то ответы знаю а как рещить не знаю...

maxim1213

11.05.2023 13:18

Сравнить выражения а=3/5√20 и в=2/3√12...

Sasha476

20.01.2021 18:00

Найти частные производные z(x) и z(y) [tex]z=tg(x^{2}+2*y)[/tex]...

RUStepan5

05.12.2022 23:07

3. постройте в одной координатной плоскости графики функций: [tex] y \ = \frac{2}{x} [/tex][tex]y = \frac{4}{x} [/tex][tex]y = - \frac{2}{? x} [/tex][tex]y = - \frac{4}{x} [/tex]...

Ответ:

Йошино1

09.10.2020 07:16

$z=\mathrm{tg}(xy^2)$

$\dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot(xy^2)'_y=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot2xy=\dfrac{2xy}{\cos^2(xy^2)}$

$\dfrac{\partial^2z}{\partial y^2}=\dfrac{(2xy)'_y\cdot\cos^2(xy^2)-2xy\cdot(\cos^2(xy^2))'_y}{(\cos^2(xy^2))^2} =\\\\=\dfrac{2x\cdot\cos^2(xy^2)-2xy\cdot 2\cos(xy^2)\cdot(\cos(xy^2))'_y}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2x\cos^2(xy^2)-4xy\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot(xy^2)'_y}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2x\cos^2(xy^2)+4xy\cos(xy^2)\sin(xy^2)\cdot2xy}{\cos^4(xy^2)} =\dfrac{2x\cos(xy^2)+8x^2y^2\sin(xy^2)}{\cos^3(xy^2)}$

$\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot(xy^2)'_x=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot y^2=\dfrac{y^2}{\cos^2(xy^2)}$

$\dfrac{\partial^2z}{\partial x^2}=\dfrac{(y^2)'_x\cdot\cos^2(xy^2)-y^2\cdot(\cos^2(xy^2))'_x}{(\cos^2(xy^2))^2} =\\\\=\dfrac{0\cdot\cos^2(xy^2)-y^2\cdot2\cos(xy^2)\cdot(\cos(xy^2))'_x}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{-2y^2\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot(xy^2)'_x}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2y^2\cos(xy^2)\sin(xy^2)\cdot y^2}{\cos^4(xy^2)} =\dfrac{2y^4\sin(xy^2)}{\cos^3(xy^2)}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку