При каких значениях k значение произведения корней квадратного уравнения x^2+(k^2-7k+12)=0 равно нулю?

Произведение равно нулю в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этой не теряет смысла.



D = 49 - 4 • 12 = 49 - 48 = 1

k1 = ( 7 - 1 ) / 2 = 6 / 2 = 3

k2 = ( 7 + 1 ) / 2 = 8 / 2 = 4

ОТВЕТ: 3 ; 4.

по т.Виета х1+х2=0

х1*х2=к²-7к+12

к²-7к+12=0

к=3; к=4.