После сложения неравенств −21< −15 и 0,7< 3,1

получим:

2) Найти первые шесть членов арифметической прогрессии, если a1=5; d= -3.

a1+d=a2

а2 = -3 +5 = 2

а3 = -3 + 2 = -1

а4 = -3 + (-1) = -4

а5 = -3 + (-4) = -7

а6 = -3 + (-7) = -10

ответ: 5, 2, -1, -4, -7, -10.

3) Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24

Разность арифметической прогрессии – это разность двух ее последовательных членов:

d=an-(an-1)

d = 24-23=1

ответ: 1

4) Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, в которой a1=15; d = -4

а9=а1+d(n-1)

a9= 15 + (-4)*8= 47

S9=(a1+a9)/2 * n= (15+47)/2 * 9 = 279

или S9= (2*a1+ d(n-1))/2 * n

ответ: 279

5) Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии -3,-6

(an) - арифметическая прогрессия

a₁=-3; a₂=-6

d=a₂-a₁=-6-(-3)=-6+3=-3

a₂₅=a₁+24d

a₂₅=-3+24*(-3)=-3-72=-75

ответ: -75

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена



Дискриминант больше нуля - два корня



Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень



Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2)

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.



В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0