чтобы в знаменателе получить разность кубов,умножим числитель и знаменатель на неполный квадрат суммы знаменателя:
![\dfrac{4}{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{3}}=\dfrac{4(\sqrt[3]{7^2}+\sqrt[3]{7\cdot3}+\sqrt[3]{3^2})}{(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{3})(\sqrt[3]{7^2}+\sqrt[3]{7\cdot3}+\sqrt[3]{3^2})}=\\\\=\dfrac{4(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]{9})}{(\sqrt[3]{7})^3-(\sqrt[3]{3})^3}=\dfrac{4(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]{9})}{7-3}=\\\\=\dfrac{4(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]{9})}{4}=\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{21}+\sqrt[3]{9}](/tpl/images/0955/0720/ecbf2.png)
