Контрольная работа no 1
дроби и проценты
вариант 2
o1 сравните числа:
а) и 1, б) 0,75 и
o 2 вычислите:
а) 6,5 0,9, 6) -12 + (-зу.
o 3 найдите значение выражения
- при
а
-5,
6
, с
т
.
o4 в школьном читальном зале 1800 книг. учебники составляют
15% всех книг, из них 10% - учебники по . сколь-
ко в читальном зале учебников по ?
об у второклассников измеряли скорость чтения. получены резуль
таты (количество слов в минуту): 67, 82, 64, 62, 85. найдите
среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.
• в найдите значение выражения
1,5 - 4,0 + 0,3
0,86 - 1
• 7 запишите в порядке возрастания числа: -0,5; (-0,5); (-0,5).
• 8 фирма платит рекламному агенту 5% от стоимости заказа. на
какую сумму надо агенту найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?
дополнительное
* 9 среднее арифметическое ряда, состоящего из 5 чисел, равно 16.
к этому ряду приписали ещё одно число, и среднее арифметиче-
ское нового ряда стало равно 15. какое число приписали?

1) 8х - 5 = 10х
    8х - 10х = 5
    - 2х = 5
    х = 5 : (- 2)
    х = - 2,5


2) 6х = х - 2
    6х - х = - 2
    5х = - 2
    х = - 2 : 5
    х = - 0,4


3) 9х - 4 = 10х
    9х - 10х = 4
    - х = 4
    х = - 4


4) 5х - 3 = - 10х
    5х + 10х = 3
    15х = 3
    х = 3 : 15
    х = 0,2


5) х + 9 = - 9х
    х + 9х = - 9
    10х = - 9
    х = - 9 : 10
    х = - 0,9


6) 3х - 8 = - х
    3х + х = 8
    4х = 8
    х = 8 : 4
    х = 2


7) 2х + 7 = - 2х
    2х + 2х = - 7
    4х = - 7
    х = - 7 : 4
    х = - 1,75


8) - 5х = 5х - 6
    - 5х - 5х = - 6
    - 10х = - 6
     х = - 6 : (- 10)
    х = 0,6


9) - х - 2 = 9х
    - х - 9х = 2
    - 10х = 2
    х = 2 : (- 10)
    х = - 0,2


10) - 6х - 5 = 4х
       - 6х - 4х = 5
       - 10 х = 5
      х = 5 : (- 10)
      х = - 0,5

В банк положили 200000 р. Через год на эту сумму начислили 20%. 200000 р. - это 100%. К этой величине добавили 20%. Значит теперь на вкладе 120% от первоначальной суммы. Представим 120% в виде десятичной дроби - 1,2.

Чтобы узнать, какая сумма на вкладе по окончании первого года, нужно 200000 умножить на 1,2.

Кроме того, как только проценты были начислены, вкладчик добавил некоторую сумму. Она неизвестна. Обозначим её через х, и прибавим её к сумме вклада.

1 год: 200000*1,2+х=240000+х (рублей) - это сумма, которая лежала на вкладе по окончании первого года.

Теперь на новую сумму будут начисляться проценты, а именно 20%, т.е. вклад увеличится в 1,2 раза. И вкладчик после этого добавит туже самую сумму, какую и в первый год. Мы её обозначили через х.

2 год: (240000+х)*1,2+х=[раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые]=240000*1,2+1,2х+х=288000+2,2х

Теперь вклад будет лежать в банке третий год, и по окончании его с вкладом будут производиться те же операции: сначала начислят 20%, а затем вкладчик добавит х рублей ко вкладу.

3 год: (288000+2,2х)*1,2+х=288000*1,2+2,2*1,2х+х=

=345600+2,64х+х=345600+3,64х

Вклад будет находится четвертый год в банке. По окончании его 20% будет начислено, но вкладчик уже ничего добавлять не будет.

4 год: (345600+3,64х)*1,2=345600*1,2+3,64*1,2х=414720+4,368х (рублей) - эта сумма по условию задачи равна 589440 руб.

Составляем уравнение и решаем его.

414720+4,368х=589440

4,368х=589440-414720

4,368х=174720

х=174720:4,368

х=40000

Через х мы обозначали сумму, которую ежегодно вкладчик добавлял ко вкладу. Следовательно мы ответили на вопрос задачи.

ответ: 40000 рублей ежегодно добавлял вкладчик.