Вариант 1
1. какие из чисел -3; -2; 2; 3 являются корнями уравнения?
а) x²+8=6x; б) |x-6|=3-2x
2. решите уравнение:
а) (2x-1)(x+3)=0; б) 3x-2/5 = 2x-3/4
3. при каком значении переменной разность выражений 6x-7 и 2x+3 равна 4?
4. при каком значении параметра а уравнения ах = 3а + х имеет единственный корень? найдите его.
5. на базе хранится 520т. рыбы. при этом трески в 1.5 раза больше, чем наваги. окуня на 16 тонн больше, чем трески. сколько тонн трески, наваги и окуня находится на складе?
6. найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа.

Решим задачу с системы линейных уравнений (методом подстановки):
Пусть х - количество гвоздик по 3 рубля, а у - количество гвоздик по 4 рубля. Всего 15 гвоздик: х+у=15 (|)
За гвоздики по 3 рубля заплатили 3х рублей, а по 4 рубля - 4у рублей. За всю покупку заплатили 54 рубля: 3х+4у=54 (||)
Решим систему уравнений:



Подставим значение х во второе уравнение:
3*(15-у)+4у=54
45-3у+4у=54
у=54-45
у=9
х=15-у=15-9=6
ответ: купили 6 гвоздик по 3 рубля и 9 гвоздик по 4 рубля.

Можно решить с линейного уравнения:
х - количество гвоздик по 3 рубля, 15-х - количество гвоздик по 4 рубля.
3х+4*(15-х)=54
3х+60-4х=54
-х=54-60
-х=-6
х=6 - гвоздики по 3 рубля
15-х=15-6=9 - гвоздик по 4 рубля

1)  Сплав содержит 34% олова.

     Сколько граммов олова содержится в 240 г сплава?

            масса сплава                   -    240 г  -   100 %                          

            масса олова в сплаве     -     х         -   34%

             240/х  =  100/34

             х =   240*34/100

             х  =  81,6

 

     ответ:   81,6 г  олова.

 

 

     Какова масса сплава,содержащего 85 г олова?

            масса сплава                   -    х         -   100 %                          

            масса олова в сплаве     -    85 г        -   34%

 

           х/85   =  100/34

           х = 85*100/34

           х = 250

 

  ответ:   85 г  сплава.

 

2)   Найдите число А,если 4/9 от А на 13 больше,чем 30% от А.

 

      4/9 *а  -  13  =  0,3а

      4а/9   -  3а/10  =  13

     ( 40а  -  27а)/90  = 13

       13а/90  =  13            |  * 90/13

         а   =  90

        

ответ:   а   =  90.