Пусть х см - один катет, тогда (х+7) см - другой катет прямоугольного треугольника. Так как гипотенуза равна 13 см, то по т Пифагора составляем уравнение:
х² + (х+7)² = 13²
х² + х²+14х+49=169
2х²+14х-120=0 | :2
x² +7x-60=0
D=49+240 = 289=17²
x(1) = (-7+17)/2=5 (см) - один катет
x(2) = (-7-17)/2 = -12< 0 не подходит под условие задачи (сторона треугольника - число положительное)
2) 5+7 = 12 см - другой катет
3) 5+12+13 = 30 (см) периметр данного треугольника
