Дано BD=AC
Док-во: Опустим высоты из точек В и С, и рассмотрим 3-ки BKD и ACM. Они прямоугольные.
BK=CM - перпендикуляры между параллельными прямыми. ВD=AC - по условию. Значит, 3-ки равны по гипотенузе и катету.
Тогда угол BDA = углу CAD.
Рассмотрим 3-ки ACD и DAB. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
BD=AC, AD - общая, /_ BDA = /_CAD (доказано выше).
Из их равенства следует, что AB=CD.
