При каком условии неполное квадратное уравнения имеет корни равные по модоли но противоположное по знаку

Условие задачи означает, что сумма корней равна 0, а теорема Виета говорит, что это значит, что коэффициент b равен 0, то есть, когда

b=0.

Это если считать комплексные корни.

Если же речь идет о вещественных корнях, то нужно добавить, что

D=-4ac>0,

то есть, a и c имеют разные знаки.