slavasolyanin
15.10.2022 02:44

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
муксик
09.10.2020 19:48

y=sin(x^2)\\y'=2x*cos(x^2)\\y'=0\\2x*cos(x^2)=0\\x_1=0\\x_2^2=\frac{\pi}{2}+\pi*k

На заданном нам интервале расположена только одна точка второго решения:

x_2=-\sqrt{\frac{\pi}{2}}

Т.к. наибольшее и наименьшее значение функции ищем на конечном промежутке, то необходимо проверить на экстремум и точки начала и конца промежутка:

y(-\sqrt{\pi})=sin((-\sqrt{\pi})^2)=sin(\pi)=0\\y(-\sqrt{\frac{\pi}{2}})=sin((-\sqrt{\frac{\pi}{2}})^2)=sin(\frac{\pi}{2})=1\\y(0)=sin(0)=0

Наибольше значение функции на заданном промежутке y_{max}=1, а наименьшее y_{min}=0

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота