Срешением найти значение выражения 5^-5a/5^-14a, при а=1/3

Для решения данного выражения, мы должны использовать правила работы с отрицательными степенями числа 5.

Для начала, давайте рассмотрим правило, которое гласит:
a^m / a^n = a^(m - n), где a не равно нулю.

Теперь, применим это правило к нашему выражению:
5^(-5a) / 5^(-14a) = 5^((-5a) - (-14a))

Дальше произведем умножение внутри скобок:
5^((-5a) - (-14a)) = 5^((-5a + 14a))

Теперь объединим подобные слагаемые внутри скобок:
5^((-5a + 14a)) = 5^(9a)

Таким образом, значение выражения равно 5^(9a).

Подставив a = 1/3 в это выражение, мы получим результат:
5^(9a) = 5^(9 * 1/3) = 5^(9/3) = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Таким образом, итоговый ответ равен 125.