S8=4 s3=13 найти: s5 ( прогрессия).

ответ: 60 см

Объяснение:

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника х см, ( х>16) тогда согласно условия задачи, один из  катетов равен (х-16) см, а другой катет равен (х-2) см.

По Теореме Пифагора следует:

х²=(х-16)²+(х-2)²

х²=х²-32х+256+х²-4х+4

х²-х²+32х-256-х²+4х-4=0

-х²+36х-260=0  (* на (-1)

х²-36х+260=0

х1,2=(36+-D)/2

D=√(36²-4*1*260)=√(1296-1040)=√256=16

х1,2=(36±16)/2

х1=(36+16)/2

х1=26

х2=(36-16)/2=10 -  не подходит, так как х>16

Тогда катеты равны 26-16=10 26-2=24

Периметр это есть сумма всех трех сторон:

Р=26+10+24=60 см

ответ : 60 см

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости