Вычислите значение выражения: б) 7,2 (a+a^2)-3,6(a+2a^2) при a=-0,1; в) (3 - x) - (2-4x)+(4-3x) при x=0,1234;

1)

по формуле у нас все совпдает просто подставляем значения

x=0

2) формула n-го члена для последовательности первых членов 3,5,7,9

 

   формула для n-члена выглядит так:

   

   a1 это первый член

   n это номер какого то члена (например 17-ый ; 20-ый)

   d это разность то есть на какое число отличается какойто член от предыдущего

   у нас известен первый член и несколько последующих

   нам нужно только найти d вычтем от друг друга два последовательных члена к примеру 7 и 9 получается 2

значит d=2

   

   

   Объяснение:

Сумма квадратов членов прогрессии может быть записана в виде S1=b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+). В скобках стоит бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем q². В условии дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, а это значит, что её знаменатель q удовлетворяет условию 0<q<1. Но тогда и 0<q²<1, то есть прогрессия в скобках имеет сумму, равную 1/(1-q²). Тогда S1=b1²/(1-q²). А сумма заданной в условии прогрессии S2=b1/(1-q). По условию, S1/S2=b1/(1+q)=16/3. С другой стороны, по условию b2=b1*q=4. Мы получили систему из двух уравнений для определения b1 и q:

b1/(1+q)=16/3;
b1*q=4

Из второго уравнения находим q=4/b1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. Дискриминант D=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². Тогда b1=(16+32)/6=8,
b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. Но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1>b2. Значит, b1=8. Тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма S7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.