Сколько 90 процентный и 60 процентной серной кислоты надо взять чтобы получить 5,4 килограмма 80 процентной серной кислоты?

Решение:
Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна:
(х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна:
(х-2) км/час)
Расстояние 60 км лодка проплыла за время:
60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время:
32/(х-2) час
А так как общее время в пути составило 5 часов, то:
60/(х+2)+32/(х-2)=5
(х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5
60х-120+32х+64=5х²-20
5х²-20-92х+56=0
5х²-92х+36=0
х1,2=(92+-D)/2*5
D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88
х1,2=(92+-88)/10
х1=(92+88)/10
х1=18
х2=(92-88)/10
х2=0,4  - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки
Отсюда:
Собственная скорость моторной лодки 18км/час

Плот плывет со скоростью течения  реки , следовательно:
30 : 5  = 6 ч .   -  время , которое он затратил
6-1 = 5 ч.  - затратила лодка  на путь туда-обратно

Лодка:
Собственная скорость  -  х км/ч

По течению:
Скорость  -  (х+5) км/ч
Расстояние  - 60  км
Время  -  60 /(х+5)   ч.

Против течения :
Скорость -  (х-5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время -  60/(х-5)  ч.

Уравнение.
60/(х+5)  +  60/(х-5)  =  5         
(60(х-5) +60(х+5) ) /  (х²-25)   = 5      * (х²-25)
60х - 300 +60х +300  =  5(х²-25)
120 х  = 5х²-125
120х   -5х² + 125  =0               ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0  -  два корня

х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1  - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки

ответ: 25 км/ч  скорость лодки в неподвижной воде.