Для начала, давайте вспомним, что координаты точки на плоскости записываются в виде (x, y).
У нас дана окружность с центром в точке (-4, 1) и радиусом sqrt(10). В уравнении окружности, которое нам дано, (x+4)^2 + (y-1)^2 = 10, (x+4) - это разность координаты x и координаты центра окружности по x, а (y-1) - это разность координаты y и координаты центра окружности по y.
Теперь, для найти точки пересечения этой окружности с осью абсцисс (ось x), нам нужно приравнять y к нулю, поскольку на оси абсцисс значения координаты y равны нулю.
То есть, мы должны решить уравнение (x+4)^2 + (0-1)^2 = 10.
Перенесем все в одну часть уравнения: x^2 + 8x + 7 = 0.
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.
Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения. Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 1, b = 8 и c = 7. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = 8^2 - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36.
Теперь проверим значение дискриминанта:
1. Если D > 0, то у нас два действительных корня.
2. Если D = 0, то у нас один действительный корень.
3. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.
В нашем случае D = 36, значит у нас есть два действительных корня.
Используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± sqrt(D)) / (2a), мы можем найти значения x.
