При каких значениях параметра а уравнение |x^2– 4|x|| = a имеет четыре решения?

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

1) 1/56 бака молока за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин и Шарик
2) 1/72 бака молока за одну минуту вместе выпивают Шарик и дядя Федор
3) 1/63 бака молока за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин и дядя Федор
4)
 бака молока --удвоенное количество молока которое за одну минуту выпивают вместе кот Матроскин, дядя Федор и Шарик
5) 1/21:2=1/(21*2)=1/42 бака молока - за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин, дядя Федор и Шарик
6) 1:1/42=42 мин - нужно чтоб кот Матроскин, дядя Федор и Шарик опустошили совместными усилиями бак молока
ответ: 42 мин