logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


TheFlyHelp
01.08.2021 01:48

Y'-xy^2=2xy
решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Mausssslaaaa
Mausssslaaaa
13.11.2020 03:52
На графіку рівняння 2х+5у=7 узято точку з координатор 3. Знайдіть абсцису цієї точки....
Fleksander
Fleksander
05.07.2021 12:35
Найдите целые решения неравенства: 2х2 -7х-4≤0 [5]2.Решите систему неравенства: {(8х-2 х[email protected]х^2-х-1≤0)┤ [5]3.Решите неравенство: (х^2 (3-х))/(х^2-8х+16)≤0...
naziflashru
naziflashru
18.02.2021 04:57
Найдите разность арифметической прогрессии an, если известно что a15=28,a27=52?...
sofiakuznetsova2004
sofiakuznetsova2004
10.12.2021 16:49
Найти точки экстремума функции y=x^2lnx, д(у): х у меня получилось корни х=0 и х=1/корень из е так будет? и функция постоянно возрастает, что это нет точек экстремума?...
Natasha1146
Natasha1146
23.05.2022 06:12
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (m+n)²+(m-n)²...
wranase
wranase
23.05.2022 06:12
Всаду растут яблони , груши и сливы , всего 130 деревьев опредилите сколько в саду деревев каждого вида если известно что яблонь в 3 раза больше чем груш а слив на 10...
ffh5
ffh5
30.03.2022 17:29
25v2−0,25u2 (u−v)2 (u+v)2 (5u+v)2 u2−v2 (u−0,5v)2...
R5R5ty
R5R5ty
11.04.2020 23:46
Ветви параболы y=−9x+1,7−5x2 направлены *вверх *вниз...
elvin38
elvin38
16.08.2021 07:06
Где кроме есть понятие погрешность?...
omararu2006
omararu2006
24.09.2020 09:02
Разложить на множители : 7x(m-n)+a(m-n) и 6x+6y-bx-by...
Ответ:
Drake1111
09.10.2020 21:42

y'-xy^2=2xy\\ \\ y'=xy(y+2)

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=xy(y+2)\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{dy}{y(y+2)}=\int xdx~~\Rightarrow~~~\dfrac{1}{2}\int \left(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{y+2}\right)dy=\int xdx\\ \\ \\ \dfrac{1}{2}\left(\ln|y|-\ln|y+2|\right)=\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ \ln\bigg|\dfrac{y}{y+2}\bigg|=x^2+C\\ \\ \dfrac{y}{y+2}=Ce^{x^2}\\ \\ \\ 1-\dfrac{2}{y+2}=Ce^{x^2}\\ \\ \\ \boxed{y=\dfrac{2}{1-Ce^{x^2}}-2}

Получили общее решение и это ответ.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота