F(x)=1/2x+x^2 найти область определение функции

Пусть a = x + y, b = x - y.

a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4

b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2

Получаем систему четырёх совокупностей: 
1)
x + y = 1
x - y = -1 

2x = 0
x + y = 1

x = 0
y = 1

2)
x + y = 1 
x - y = 2

2x = 3
x + y = 1

x = 1,5
y = -0,5

3) 
x + y = 4
x - y = -1

2x = 3
x + y = 4

x = 1,5
y = 2,5

4) 
x + y = 4
x - y = 2

2x = 6
x + y = 4

x = 3
y = 1

Все системы решены алгебраическим сложением

ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1). 

Скорость лодки в стоячей воде ( собственная скорость)  Vc= v км/ч
Скорость течения  реки Vт = 2 км/ч 
Расстояние S = 3 км

Путь по течению реки :
Скорость    V₁= Vc + Vт  = (v + 2) км/ч
Время в пути t₁ =S/V₁  =  3/(v + 2)  часов

Путь против течения реки :
Скорость    V₂  = Vc - Vт  = (v - 2)  км/ч
Время         t₂   = S/V₂ = 3/(v - 2) часов

t₂  - t₁  = 1 час   ⇒  уравнение:
3/(v - 2)   -   3/(v + 2) = 1
Знаменатели дробей не должны быть равны  0  ⇒  v≠2 ; v≠ - 2
Избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения
на  (v - 2)(v + 2) :
3(v + 2)   - 3(v - 2) = 1* (v - 2)(v + 2)
3v + 3*2  - 3v  - 3*(-2) = 1 *(v²  - 2²)
3v  + 6  - 3v  +  6  = v²  - 4
(3v - 3v)  + (6+6) = v²  - 4
12 = v²  - 4
v²  - 4  - 12 = 0
v²  - 16  = 0
v²  = 16
v₁ = √16 = √4²
v₁ = 4  (км/ч) скорость  лодки в стоячей воде
v₂ = - √16 =  - 4   не удовлетворяет условию задачи ( скорость - это  неотрицательная величина) 

ответ :  4  км/ч  скорость лодки в стоячей воде.