Объяснение:
Общий вид линейной функции: у = kx + b
Коэффициент k в построении графика линейной функции отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.
Свободный член b отвечает за смещение графика вдоль оси Оу путем параллельного переноса.
Дано: у = 8х + 3.
а) Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, необходимо изменить только свободный член b. Причем число b может быть как положительным, так и отрицательным, либо нулем.
Например,
у = 3х + 17;
у = 3х - 29.
б) Чтобы график функции пересекал график данной функции, у него должен отличаться угол наклона к положительному направлению оси Ох. Следовательно в функции нужно заменить коэффициент а. Свободный член b можно менять, а можно оставить таким, какой он есть.
Например,
у = 7х + 5;
у = -12х - 11.
в) Общий вид линейной функции, график которой проходит через начало координат: у = kx.
Т.е. в формуле отсутствует свободный член b.
Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициент а должен остаться таким же.
-19 = 8x - 3
-8х = -3 + 19
-8х = 16 |:(-8)
x = -2
Раскладываем вторую скобку по формуле разности кубов
Заметим, что неполный квадрат в третьей скобке всегда положителен
Докажем это
Так как квадраты не могут быть отрицательными.
Значит можно рассмотреть неравенство методом интервалов.
1) При х<0 первый множитель будет меньше нуля, второй тоже меньше нуля. Два множителя меньше нуля дадут положительное число. А третий будет положительным. Значит все выражение в левой части будет положительным.
2) При 
Первый множитель будет больше нуля, второй меньше нуля, а третий как всегда положителен. Отрицательный множитель помноженный на положительные множители даст в итоге отрицательное число.
3) 
Первый множитель будет положителен, второй тоже положителен. А третий как всегда положителен. Значит в итоге, перемножив три положительных числа, получим положительное число.
В ответе получим два промежутка из первого и третьего случаев.
Заметно, что целочисленных решений будет бесконечно много. Это и все отрицательные целые числа и целые числа большие 2. Так как 
Решений, так сказать, счетное множество.
Ну, а если бы был бы в неравенстве противоположный знак, то было бы всего два решения из второго случая. Это числа 1 и 2.
