:№1 а) (5а-8)^2-8ав+5 б)(7а-6)(7а+6) –(6а^2-7) в) (2в-3а)(3а+2в) +(89-4в^2) г) (4а+5)^2-(2а-3)(8а+21) д) (2+х)(4-2х+х2) -56-х^3 е) (3-у)(9+3у+у^2) +у^3 №2 а)(х^2+7)^2 + 45х^2-49 б) (х^4-6)(х^4+6) –(х^8-36) в) (х^3-у)^2-(х^6+у^2) №3 а) (3х^2+4у^3)(4у^3-3х^2)+16у^6-9х^4 б) (5а^2-12)^2-25а^4+24 в)(4х^3+2у^2)^2- (4х^3-2у^2)(4х^3+2у^2) г) (3у^4-3х^4)^2+(2х^4-у^4)(у^4+5х^4)

Y=x^2*(3-x) то есть корни х=0 и х=3
возьмем производную она равна 6х-3x^2=3x(2-x)
точки экстремума х=0 и х=2
методом интервалов находим участки, где производная больше 0 (ф-я возрастает) и меньше 0 (ф-я убывает). Производная больше 0 при х∈(0;2) и отрицательна 
при х∈(-∞, 0)∨(2,∞). в точке х=2 максимум - производная меняет знак с + на -, а точка х=0 локальный минимум,точка перегиба, так как вторая производная равна 6-6х, есть 6-6х=0 или х=1.
итак линия графика такая - она идет сверху вправо вниз до точки х=0, выпуклостью вниз, касается оси Х в точке х=0 и далее в точке х=1 выпуклостью вверх возрастает до точки х=2 и, затем, идет вниз, пересекая ось в точке х=3

ответ: 4.

Объяснение: Для начала построим график функции y = x² + x - 2

ординаты вершины: ,

Координаты точек пересечения с осями координат:

1) с ОХ: у = 0. x² + x - 2 = 0. По теореме Виета х₁ = 1, х₂ = -2.  (1; 0), (-2; 0)

2) с ОУ: х = 0. у(0) = 0 + 0 - 2 = -2.  (0; -2).

График - во вложении 1.

Из графика y = x² + x - 2 можно получить график функции y = |x² + x - 2|, если ту часть графика, которая ниже оси ОХ, "отзеркалить" относительно оси ОХ. В итоге получим график во вложении 2.

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид y = a, где а - произвольное число. Будем подбирать разные значения параметра а и посмотрим, какое максимальное кол-во общих точек будут иметь наша функция и прямая y = a. (вложение 3)

Если а < 0 (наглядный пример - а = -0,4), то общих точек не будет вообще.

Если а = 0 (прямая совпадает с осью ОХ), то имеем ровно две точки пересечения.

Если а = 9/4 (отзеркаленная вершина), то иметь будем 3 точки пересечения. А если брать промежуточные значения - 0 < a < 9/4 (наглядный пример - а = 1,5), - то будет 4 точки пересечения, т.е. 4 общих точки.

Если брать значения а > 9/4 (наглядный пример - а = 3), то у нас будет только 2 общих точки.

Итого: наибольшее число общих точек графиков наших функций - 4.