Найти сумму ряда
[tex]qsina+q^2sin2a++q^nsinna+/tex]

,  |q|<1

Пусть и - последовательности частичных сумм первого и второго, соответственного и b , a - их суммы.

По формуле Эйлера , мы получим

Здесь в этом случае бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Преобразовывая в тригонометрическую форму по формуле Эйлера, мы получим

Откуда искомая сумма ряда