Втрикутнику одна сторона 30 см, а косинус протилежного їй кута дорівнює 10/21.друга сторона трикутника дорівнює 26 см.знайдіть третю сторону і синус всіх кутів

Объяснение:

 Часть 1                              

1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны ...  

1.параллельны

2.равны

3.пересекаются

4.перпендикулярны

2. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны.  1.определение параллелограмма

2.признак параллелограмма

3.аксиома

4.свойство параллелограмма

3)В параллелограмме ABCD углу А противоположным будет угол ?

1. В

2. С

3. D

4. В параллелограмме нет противоположных углов

4. Какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме?

1) 180°

2) бывает разной

3) 270°

4) 90°

5.   В четырехугольнике два противоположных угла равны. Является ли он параллелограммом?

1) не является

2) не обязательно

3) такая ситуация невозможна

4) является  

6.    Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны остальные его углы?

1) 145°, 35°, 145°;

2) 55°, 125°, 5°;    

3) 35°, 145°, 50.

Сумма двух соседних углов  равна 180°, значит второй угол : 180 - 35= 145°. Противоположные углы в параллелограмме равны , значит оставшиеся углы : 145°;35°; 145°

7.      Биссектрисы соседних углов параллелограмма:

1) перпендикулярны    

2) параллельны    

3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

4) невозможно их провести

8.   Продолжите: Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник.

9. Вставьте пропущенное слово: В параллелограмме  противоположные стороны равны

10.Вставьте пропущенные слова: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм  

Часть 2 (задачи)

1.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?  

Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него

равнобедренный треугольник, поэтому Δ АВК равнобедренный, значит АВ=ВК= 7 см  

Сторона ВС=ВК+ КС= 7+3=10 см  

Р=2*(АВ+ВС) =2*(10+7)=2*17 =34 см

ответ : Р= 34 см

( рис. 1 во вложении)

2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр BK к прямой AD;  ВК =1/2АВ.  Найдите углы С и D

Рассмотрим Δ ABK. ( рис. 2)  Он прямоугольный (∠ ВКА = 90°).  

По условию BK = 1/ AB.  А поскольку  AB – гипотенуза Δ АВК ., то ∠ А = 30 ° (катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы).

Поскольку в  параллелограмме противолежащие углы равны, то

∠ С = 30 °

Теперь найдем ∠ D.  В параллелограмме сумма внутренних углов равна 360 ° , значит  

∠ D = ∠B = (360° - 2*30°):2= 150°.

ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов  

( рис.2 во вложении)

Обозначим a1 + a2 + ... + ak = Sk, S(k+1) = Sk +- 1, S2n = 0.
Можно считать, что a1 = 1. Нам необходимо посчитать количество последовательностей, для которых S1 = 1, все Sk >= 0 и S2n = 0. Такие последовательности будем называть правильными, а не являющиеся правильными - неправильными.

Общее число последовательностей, для которых S1 = 1 и S2n = 0, равно биномиальному коэффициенту из (2n - 1) по (n - 1) (понятно, что среди a2, a3, ..., a2n есть ровно (n - 1) число +1, так что нужно найти число выбрать (n - 1) место из (2n - 1)).

Посчитаем количество неправильных последовательностей. Я утверждаю, что общее число неправильных последовательностей равно общему числу последовательностей, у которых S1 = -3 и S2n = 0.
Доказательство. Пусть a1, a2, ..., a2n - неправильная последовательность. Это означает, что для какого-то номера k выполнилось Sk = -1. Пусть k - первый номер, для которого это верно. Заменим все члены a2, a3, ..., ak на -a2, -a3, ..., -ak и подберем новое значение a1 так, чтобы по-прежнему было Sk = -1. Тогда a1 = -3. Поскольку каждой неправильной последовательности соответствует ровно одна новая последовательность, и из каждой новой последовательности можно получить только одну неправильную последовательность, то их количества равны.

Количество неправильных последовательностей с учетом утверждения легко посчитать. Если a1 = -3 и S2n = 0, то среди a2, a3, ..., a2n должно быть (n - 2) чисел -1 и (n + 1) число +1. Отсюда число неправильных последовательностей равно биномиальному коэффициенту из (2n - 1) по (n - 2).

Остается вспомнить, что число правильных последовательностей = общее число минус число неправильных последовательностей.

Итоговая формула:


Для n = 7 ответ равен 1716 / 4 = 429