Найти функцию, обратной даннойy=2x+3

a₁+a₂+a₃=24 
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q} 

Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем: 

a₂=a₁+d 
a₃=a₁+2d 

a₁+a₁+d+a₁+2d=24 
3a₁+3d=24 
3(a₁+d)=24 

a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} 
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения} 

Решаем систему уравнений: 

a₁=8-d 

(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) 
9 / (9-d) =(21+d) / 9 

(21+d)(9-d)=81 

189+9d-21d-d²=81 
-d²-12d+108=0 
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6 
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6 

Проверка: 
Для арифметической: 
a₁=2 
a₂=8 
a₃=14 
∑=24 

Для геометрической: 
a₁=3 
a₂=9 
a₃=27 
q=3

№ 1.   (1/4 + 1/6) · (2/5 - 1/2) = (-1/24)

1) 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12

2) 2/5 - 1/2 = 4/10 - 5/10 = -1/10

3) 5/12 · (-1/10) = -(1·1)/(12·2) = -1/24

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 2.   (4/7 - 3/2) · (1/13 - 1/4) = 9/56

1) 4/7 - 3/2 = 8/14 - 21/14 = -13/14

2) 1/13 - 1/4 = 4/52 - 13/52 = -9/52

3) -13/14 · (-9/52) = (1·9)/(14·4) = 9/56

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 3.   4 2/3 + 1/4 · (1 7/9 - 1/9) = 5 1/12

1) 1 7/9 - 1/9 = 1 6/9 = 1 2/3 = 5/3

2) 1/4 · 5/3 = 5/12

3) 4 2/3 + 5/12 = 4 8/12 + 5/12 = 4 13/12 = 5 1/12

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 4.  5 1/7 - 1/7 · (1 3/4 + 1/4) = 4 6/7

1) 1 3/4 + 1/4 = 1 4/4 = 2

2) 1/7 · 2 = 2/7

3) 5 1/7 - 2/7 = 4 8/7 - 2/7 = 4 6/7