Определите вес дубового бруска, если его длина 500мм, ширина 150 мм, высота 150мм. 2. мотоцикл м-106 весит 980н. чему равна его масса? 3. найдите силу тяжести, если масса тела 543г. 4. сколько весит ртуть объёмом 3л? 5. чему равна масса тела, если сила тяжести этого тела 3кн?

Число размещений из n элементов по 4  равно:  A⁴n = n!/(n-4)!

Число размещений из n-2 элементов по 3  равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!

A⁴n  в 14 раз больше  A ³n-2  =>   A⁴n  :  A³n-2  =  14

n!/(n-4)!  :  (n-2)!/(n-5)!  = 14

n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)!  = 14

n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4)  = 14  (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )

n! / (n-2)! *(n-4)  = 14

1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4)  = 14  (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )

(n-1)*n / (n-4)  = 14     | *(n-4)

(n-1)*n  = 14(n-4) 

n² - n   = 14 n - 56

n² - n  - 14 n + 56 = 0

n² - 15 n + 56 = 0

D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1

n₁=  (15 + 1)/2     или  n₂=  (15 - 1)/2

n₁=  8     или  n₂= 7

ответ:  7 ;  8.

Число размещений из n элементов по 4  равно:  A⁴n = n!/(n-4)!

Число размещений из n-2 элементов по 3  равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!

A⁴n  в 14 раз больше  A ³n-2  =>   A⁴n  :  A³n-2  =  14

n!/(n-4)!  :  (n-2)!/(n-5)!  = 14

n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)!  = 14

n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4)  = 14  (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )

n! / (n-2)! *(n-4)  = 14

1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4)  = 14  (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )

(n-1)*n / (n-4)  = 14     | *(n-4)

(n-1)*n  = 14(n-4) 

n² - n   = 14 n - 56

n² - n  - 14 n + 56 = 0

n² - 15 n + 56 = 0

D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1

n₁=  (15 + 1)/2     или  n₂=  (15 - 1)/2

n₁=  8     или  n₂= 7

ответ:  7 ;  8.