Выражения: 1) (x^2+1)^3-(x^2-1)^2-5x(x-2)+10; 2) (x-2)^3+20(2x-1)^3+x(x-5); 3) (1-3y)^3-3(y+3)^3+10y(y^2-2); 4) (y^3+2)^3-y^6(y^3-6)+2(y-2)^2; ^1- это степень. 20 !

1) будут все числа, кроме тех, при которых квадратичная функция будет равна нулю.
х^2-5х+6=0
х1*х2=6
х1+х2=5
х1=3
х2=2
Д(у)=(-оо;2)U(2;3)U(3;+oo)

2) эти уравнения должны быть больше или равны нулю, тк они под корнем, значит
1-4х>=0
2-2х>=0
—
|х<=1/4
|
|х<=1
—
Значит Д(у)=(-оо;1/4]

3) —
|х+4>=0 х>=-4
|
|х-1>0 (строго больше) х>1
—
Д(у)=(1;+оо)

4) Д( х-2 ) = R
Д(х-4) = R\{4} все числа, кроме четырёх
7-2х>=0
-2х>=-7
х<=3,5
Рисуем на координатной прямой, отмечаем все полученные данные и получаем:
Д(у) = (-оо;3,5]

Парабола симметричная фигура . это ясно. если сложить ее по оси симметрии, то две ее ветви сольются. то есть сгибать ее надо в точке минимума, так как именно в этой точке она из убывающей становится возрастающей. эта ось симметрии будет параллельна оси оу       . осталось найти координаты точки перегиба.(вершины параболы). для этого есть красивая формула . x0 = - b / 2a. y = 2 x^2 - 5 x + 1; a = 2 ; b = - 5; x0 = 5/4 = 1,25. тогда уравнение оси симметрии примет вид   х = 1,25. другими словами, при любом значении   у   значение х будет равно 1,25. это линия - вертикальная ось  . перпендикулярно оси 0х через точку х =1,25 проводим линию и получаем ось симметрии.