Постройте график функции f(x)=-x^2-6x+5 и , используя график найдите . 1). значение аргумента х при котором f(x)=5 , 2 , -1 . 2). нули функции , промежутки знакопостоятельства функции. 3). вершину пораболы и ось симметрии. 4). наибольшиее значение функции .

№1

а) (x-4)^2=x^2-8x+16

б) (3x-5)^2=9x-30x=25

в) (2a-3)*(2a+3)=4a^2-9

г) (y^2-2)*(y^2+2)=y^4-4

№2

а) b^2-0.36=(b-0.6)*(b+0.6)

б) y^2-6y+9=(y-3)^2

№3

(2a-3b)*3b+(a-3b)^2

a=

Упрощаем выражение:

6ab-9b^2+a^2-6ab+9b^2

Сокращаем все что сокращается:

a^2

Теперь решаем:

ответ:

№4

а) 5(2-3xy)(2+3xy)=20-45x^2y^2

б) (a^3-b^2)^2=a^6-2*a^3*b^2+b^4

в) (x+y)^2-(x-y)^2=4xy

№5

(6a-1)(6a+1)-4a(9a+2)=-1

Упрощаем выражение:

-1-8a=-1

Данное уравнение не решаемо.

№6

(2x+3)(3x-7)-(x+1)(x-1)

Упрощаем выражение:

6x^2-5x-21-x^2+1

Снова упрощаем выражение:

5x^2-5x-20

Проверяем правильность утверждения что это выражение делится на 5 при любом целом "x"

Пусть x=8

Значит выражение теперь выглядит так:

(5*8)^2-5*8-20

Решать дальше смысла нет, так как при любом целом "x" последней цифрой будет ноль, значит выражение будет делится на 5.

Исключение это "x=1" в результате выражение будет равно 1.

Если это учесть то утверждение неверно!

Удачи, надеюсь

Это парабола, т.к. старшая степень равна 2, ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед x^2 отрицательный. значит, вершина параболы и есть самая высокая точка с максимальным значением y. формула вершины параболы y=ax^2+bx+c: x0=-b/(2a) в нашем случае имеем: x0=-9/(2*(-2)) или x0=2,25 подставляем в исходную формулу вместо x и получаем: y=-2(2,25)^2+9*2,25-4=6,125 есть и другой способ, через производную. известно, что экстремумы функции получаются решением уравнения y'=0, т.е. нужно найти производную, приравнять к 0 и решить как обычное уравнение: y'=(-2*x^2+9x-4)'=-2*2x+9 -4x+9=0 -4x=-9 x=2,25 далее, аналогично, подставим x в исходное выражение и найдем y.  ответ: 6,125