ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ
Урок по теме: «Функция у=kx и её график»
Цель – систематизировать знания по изученной теме; развивать умения находить значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента, если задана функция.
Ход урока:
1.Актуализация знаний.
Повторить определение функции, аргумента задания функции, понятие графика функции.
2. Устная работа.
1) Функция задана формулой у=5х-4. Закончите решение:
у(2)=5·2-4=…
у(3)=5·3-4=…
у(4)=…
2) Функция задана формулой у=-3х+2.Найдите значение аргумента, при котором у=13.
Подставим вместо у число 13 и получим 13=-3х+2.Доделайте задание.
3) Функция задана формулой у= 2х. Заполните таблицу:
3. Новый материал.
1) Построим график функции у=3х.
а) Заполните таблицу:
б) Задайте координатную плоскость и изобразите на ней полученные координаты.
в) Проведите через полученные точки линию.
г) Какая фигура получилась в результате построения? Пересекает ли она оси координат? А через что она проходит? Сколько можно задать точек для построения графика функции?
2) Выводы запишите самостоятельно (графиком функции у=кх является прямая, которая проходит через начало координат; для построения графика функции у=кх достаточно двух точек).
3) Исследовательская работа: Влияние коэффициента пропорциональности k на расположение графика функции в координатной плоскости.
y=kx
к>0
у=2·х
к=0
у=0·х
к<0
у=-2·х

Запишите выводы.
4. Закрепление умений и навыков:
Учебник Колягина и др. №558,559.
5. Обобщение по теме и подведение итогов.
6. Домашнее задание: №560.
а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
Объяснение:
