Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: у=0 x=3 y=e^x

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х).
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).

Пусть площадь 1го участка S1=x, тогда площадь 2го участка S2=х+5

Урожай на 1м участке равен у1=500/х, урожай на 2м участке у2=500/(х+5)

Составим уравнение:

500/х - 500/(х+5) = 5

(500х+2500-500х)/(х*(х+5))=5

сокращаем 500х и -500х (их просто зачеркнуть)

2500/((х*(х+5))=5

х*(х+5)=500

х^2+5x-500=0

Решаем квадратное уравнение:

vD=v5^2-4*1*(-500)=v2025=45

x1=(-5-45)/(2*1)=-25 отрицательный корень не подходит для ответа, поскольку площадь должна быть положительной величиной

х2=(-5+45)/(2*1)=20

Таким образом S1=20 га, S2=20+5=25 га

у1=500/20=25 ц/га

у2=500/(20+5)=20 ц/га