Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.
Решение системы уравнений (4; 3)
Объяснение:
Решить систему уравнений методом сложения:
(x+2)/6 - (y-3)/4 = 1
(x-2)/4 - (y-4)/2 = 1
Умножить первое уравнение на 12, второе на 8, чтобы избавиться от дроби:
2(x+2) - 3(y-3) = 1 2
2(x-2) - 4(y-4) = 8
Раскрыть скобки:
2х+4-3у+9=12
2х-4-4у+16=8
Привести подобные члены:
2х-3у= -1
2х-4у= -4
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-2х+3у=1
2х-4у= -4
Складываем уравнения:
-2х+2х+3у-4у=1-4
-у= -3
у=3
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2х-3у= -1
2х= -1+3у
2х= -1+3*3
2х= -1+9
2х=8
х=4
Решение системы уравнений (4; 3)
