Решите системы из уравнения первой и уравнение второй степени с двумя переменными 1 решите систему уравнений {6xy+8y2=91-x2 x +3y=10

Пусть неизвестное целое число равно х, 
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
 от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х=
x=

1) x=17
    x-1=17-1=16
    x+1=17+1=18
    Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
    Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
    х-1=-17-1=-18
    х+1=-17+1=-16
    Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
    Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869

ответ: 16, 17 и 18;  -18, -17 и -16

Построение графика линейной функции: ты берешь два каких-либо икса, , подставляешь их в формулу, находишь соответствующие игреки.

Затем отмечаешь эти две точки на координатной плоскости, прикладываешь линейку, и график готов. Просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.

Но бывает, что функция задана по-другому, например, неявно. Сейчас разберем, как быстро справляться с такими ситуациями.

Разберем пример:

Постройте график уравнения 2y+3x=6\displaystyle 2y+3x=62y+3x=6.

Ну а что тут сложного? Чтобы произвести построение графика линейной функции выражаем y и строим по точкам. Это да, но можно сделать проще и интересней.

Выясним, в какой точке эта прямая будет пересекать ось Ox\displaystyle OxOx. Что характерно для этой точке? Правильно, y=0\displaystyle y=0y=0. Так и пишем:

2⋅0+3x=6 ⇒ x=2\displaystyle 2\cdot 0+3x=6\text{ }\Rightarrow \text{ }x=22⋅0+3x=6 ⇒ x=2

А теперь проделаем то же самое с другой осью: в какой точке график пересекает ось Oy\displaystyle OyOy?

x=0 ⇒ 2y+3⋅0=6 ⇒ y=3\displaystyle x=0\text{ }\Rightarrow \text{ }2y+3\cdot 0=6\text{ }\Rightarrow \text{ }y=3x=0 ⇒ 2y+3⋅0=6 ⇒ y=3

Вот и они – две точки графика. Осталось только приложить линейку: