Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у+2х-3 меньше или равно 0

Хорошо, давайте начнем с понимания, какие значения может принимать переменная у и х.

В данном неравенстве у+2х-3 <= 0, переменная у может принимать любые действительные числа, а переменная х может принимать любые действительные числа.

Теперь, чтобы изобразить множество решений этого неравенства на координатной плоскости, мы должны понять, какие комбинации значений у и х удовлетворяют неравенству.

Давайте решим неравенство:

у+2х-3 <= 0

Сначала вычтем 2х из обеих частей:

у <= -2х + 3

Теперь, давайте изобразим это неравенство на координатной плоскости.

1. Начнем с изображения прямой у = -2х + 3. Для этого найдем две точки на этой прямой.

При х = 0: у = -2х + 3 = 3
При х = 1: у = -2х + 3 = 1

Точки на прямой: (0, 3) и (1, 1).

2. Поскольку у нас у <= -2х + 3, множество решений будет находиться ниже линии у = -2х + 3. Но также включим саму линию в множество решений, поскольку в неравенстве есть знак "меньше или равно".

Таким образом, на координатной плоскости изобразим точки (0, 3) и (1, 1), а также проведем прямую через эти точки и затем закрасим эту область ниже линии:

-
| \
| \
| \
|____\___________
0 1

Область, закрашенная на рисунке, представляет множество решений этого неравенства.