60 ! ! ! только подробно! √(√(х+13))=√(17-3√(х) )7*9^(х^(2)-3х+1)+5*6^(х^(2)-3х+1)-48*4^(х^(2)-3х)=0 (√х +1)/(√х -3) - (√х -2)/(√х -1)=-2/3

 1)  y = x2 + 2x - 3

График - парабола ( здесь так же указывается направление ветвей параболы. Если переменная a>0 - ветви вверх, если a<0 - ветви вниз. В нашем случае ветви у параболы направлены вверх 1>0 )

D (y): x - любое ( какая бы парабола не была - эта строка неизменна)

Вершина: ( -1; -4 ), т.к.

m ( x ) = -2:2 = -1

n ( y ) = (-1)2 +2(-1) - 3 = -4.

с  осью OY: ( 0; -3 ), т.к.

y = 0x2 + 0*2 - 3

y = -3

с  осью OX: ( -3; 0 ) и ( 1; 0 ), т.к.

x2 + 2x - 3 = 0

D = 4 - 4*1(-3) = 4 + 12 = 16

x1 = ( -2 - 4 ):2 = -3

x2 = ( -2 + 4 ):2 = 1.

Построим ещё две точки:

x = 2  y = 5

 

x = -2  y = -3.

1) Замена (1/4)^x = y > 0 при любом х
4y^2 + 15y - 4 = 0
(y + 4)(4y - 1) = 0
y1 = -4 - не подходит
y = 1/4 = (1/4)^x
x = 1

2) 3^x = -x + 1 = 1 - x
3^x > 0 при любом х, поэтому 1 - x > 0; x < 1
При x = 0 будет 3^0 = 1 - 0 = 1 - подходит
При x ∈ (0; 1) будет 3^x > 1; а 1 - x < 1 - корней нет
При x < 0 будет 3^x < 1; 1 - x > 1 - корней нет
x = 0

3) 3^x*9*3^(1/5) - ? 
Здесь нет ни уравнения, ни неравенства

4) 2^(4x) >= 16
2^(4x) >= 2^4
4x >= 4
x >= 1

5) (1/4)^(2x-5) > 1/8
(1/2)^(4x-10) > (1/2)^3
Функция y = (1/2)^x - убывающая, потому что 1/2 < 1.
При переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.
4x - 10 < 3
x < 13/4

6) 5^(2x-3) - 2*5^(x-2) > 3
1/125*5^(2x) - 2/25*5^x - 3 > 0
Умножаем всё на 125
5^(2x) - 10*5^x - 375 > 0
Замена 5^x = y > 0 при любом x
y^2 - 10y - 375 > 0
(y - 25)(y + 15) > 0
y = -15 < 0 - нет корней
y = 25 = 5^x
x = 2