решите

1) sin8x -√3cos8x  = √3sin6x+cos6x ;
2sin(8x -π/3) =2sin(6x+π/6) ;
[ (8x -π/3)-(6x+π/6) =2πn ; (8x -π/3)+(6x+π/6)  =π+2πn , n∈Z
[x=π/4 + πn ;x =π/12+ πn/7 , n∈Z

2)   cos2x =((1+√3)/2) *(cosx+sinx) ;
 cos²x - sin²x =((1+√3)/2) *(cosx+sinx) ;
(cosx-sinx)(cosx+sinx) - ((1+√3)/2) *(cosx+sinx) =0 ;
(cosx+sinx)( cosx-sinx -(1+√3)/2) =0 ;
[ cosx+sinx =0 ;cosx-sinx =(1+√3)/2 .
[ tqx = -1 ;√2 * cos(x+π/4) =(1+√3)/2 .
[x = -π/4 +πn ; x +π/4 =±arccos(1+√3)/2√2 +2πn , n∈Z.
[x = -π/4 +πn ; x = -π/4±arccos(1+√3)/2√2 +2πn , n∈Z.

Пусть искомое время х тогда
Расстояние первого пешехода от города равно 7+4х
Расстояние второго пешехода от города равно 10+5х
Поскольку дороги перпендикулярны то расстояние между пешеходами находится по теореме Пифагора и равно 25 Тогда
(7+4х)^2 + (10+5х)^2 = 625 После возведения в квадрат и приведения подобных получим квадратное уравнение
41х^2 +156х-476=0
Дискриминант равен 156^2-4*41*(-476) = 102400
Корень квадратный из дискриминанта равен 320
Тогда первый корень квадратного уравнения = -476/82 отрицательный и не подходит
второй корень равен (-156+320)/2*41 = 2
ответ Через 2 часа расстояние между пешеходами будет 25 км