2√7/cos x = -√28 в ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежтку [180; 270)

1)

2x³ - 32x = 0

2x(x² - 16) = 0

2x(x - 4)(x + 4) = 0 --- разность квадратов a² - b² = (a - b)(a + b)

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, то есть

2x = 0

x - 4 = 0

x + 4 = 0

x = 0

x = 4

x = -4

Oтвет: -4; 0; 4.

2) 

81x³ + 18x² + x = 0

x(81x² + 18x + 1) = 0

x((9x)² + 2*1*9x + 1²) = 0

x(9x + 1)² = 0 --- квадрат суммы a² + 2ab + b² = (a + b)²

x = 0

9x + 1 = 0

x = 0

x = -1/9

Oтвет: -1/9; 0.

3)

x³ + 6x² - x - 6 = 0

x²(x + 6) - (x + 6) = 0

(x + 6)(x² - 1) = 0 --- вынесли множитель (x + 6) за скобку

(x + 6)(x - 1)(x + 1) = 0 --- разность квадратов

x + 6 = 0

x - 1 = 0

x + 1 = 0

x = -6

x = 1

x = -1

ответ: -6; -1; 1.

В подобных задачах обычно используется теорема Пифагора и синусы, косинусы, тангенсы острых углов.

Теорема Пифагора может пригодится, если известно две стороны из трёх.
a² = b² + c²
a - гипотенуза; b, c - катеты.

Теперь остановимся на острых углах.

1) Один острый угол равен 45°. В таких задачах прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный ⇒ равны катеты.

2) Один из острых углов равен 30° (60°). Есть одна теорема: напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Для большей наглядности возьмём треугольник ABC (∠C - прямой). Пусть ∠А = 30°, тогда AB (гипотенуза) = 2*BC (катет, напротив 30°)

3) Обычно острые углы в прямоугольном треугольнике либо равны 30°, 45°, 60°, либо даны синусы, косинусы, тангенсы этих углов ( например, tgA = 2)
В таких случаях надо выражать тангенс, синус или косинус через стороны.

Например в треугольнике ABC (∠C - прямой) BC = 14, а tgA = 2. Нужно найти AC.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC : AC, подставив значения, находим AC = 7.

Приведу второй пример. Треугольник ABC (∠C - прямой), ∠A = 30°, AB = 8. Найти BC. Такую задачу можно решить по теореме, указанной выше под цифрой 2, или выразив сторону BC через синус.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sinA = BC : AB. sinA = sin30° = 1/2. Подставив значения, находим BC = 4.