Почему векторное пространство рассматривается обязательно только над полем? почему, например, множество всех векторов плоскости с заданными на нем операциями сложения и умножения на целые числа не будет являться векторным пространством? заранее !

Пусть х км/час - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению составляет 13,5+х км/ч, а против течения реки 13,5-х км/ч.
За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости  по течению.
Составим и решим равенство:
(13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5
108+8х=10(13,5-х)
108+8х=135-10х
8х+10х=135-108
18х=27
х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч

в первой кассе продали 214 билетов, во второй 178 билетов.

Объяснение:

Обозначим количество билетов, проданных во второй кассе, буквой Х. Тогда количество билетов, проданных в первой кассе, будет равно Х + 36. В сумме они продали 392 билета. Составляем и решаем уравнение:

(Х + 36) + Х = 392;

2 х Х + 36 = 392;

2 х Х = 356;

Х = 178 (билетов).

Количество билетов, проданных в первой кассе будет равно:

178 + 36 = 214 (билетов).

ответ: Обозначим количество билетов, проданных во второй кассе, буквой Х. Тогда количество билетов, проданных в первой кассе, будет равно Х + 36. В сумме они продали 392 билета. Составляем и решаем уравнение:

(Х + 36) + Х = 392;

2 х Х + 36 = 392;

2 х Х = 356;

Х = 178 (билетов).

Количество билетов, проданных в первой кассе будет равно:

178 + 36 = 214 (билетов).