Формула для нахождения суммы возрастающей геом. прогресии: Нам нужно найти: По условию: Формула для нахождения членов геом. прогрессии: . Теперь можно подставить b1 и q в системе, вместо b2 и b5, b6: И вот у нас готовая система с двумя неизвестными и двумя переменными.. Решается, как обычная система уравнений: Из первого уравнения в системе выражаем b1: Теперь решаем второе уравнение(напишу его отдельно): Пишем ОДЗ, и не забываем, что q>1, так как геом. прогрессия возрастающая: Раскрыв скобки и приведя общие члены получаем: Можно ввести новую переменную: Делаем обратную замену: Не забываем про ОДЗ: Вернёмся к нашей системе: И наконец находим сумму всех членов прогрессии: ответ: Сумма 6 членов геом. прогресии = 128
Пусть 10a+b - двузначное число Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b:10 a=0,8b
при b=1 a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2 a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3 a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4 a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5 a=0,8*5=4 - цифра 45 - искомое число (45*9=405) при b=6 a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7 a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8 a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9 a=0,8*9=7,2 -не цифра *** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора
Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45 ответ: 45
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
