С, система простая, но него могу понять( решить систему уравнений 4x^2+y=13 xy=-3, там больше значений, чем (-1; 3) и (1; -3). заранее огромное !

Хорошо, рассмотрим эту задачу пошагово и детально.

Дано, что одна сторона квадрата больше первой стороны прямоугольника на 2 см, а вторая сторона квадрата больше второй стороны прямоугольника на 4 см. Площадь прямоугольника составляет 40 см².

Для начала, мы можем найти значения первой и второй сторон прямоугольника, используя данную информацию. Обозначим первую сторону прямоугольника как "а" и вторую сторону как "b".

Из условия задачи мы получаем систему уравнений:
(а + 2)(b + 4) = 40,
аb = 40.

Разберемся с первым уравнением. Умножив скобки, у нас получится:
ab + 4a + 2b + 8 = 40.

Далее, выполним перестановку членов:
ab + 4a + 2b = 40 - 8,
ab + 4a + 2b = 32.

Теперь мы можем решить систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:
40 = 32 + 4a + 2b.

Вычтем 32 с обеих сторон:
8 = 4a + 2b.

Разделим обе части уравнения на 2:
4 = 2a + b.

Теперь мы имеем систему уравнений:
ab = 40,
2a + b = 4.

Следующий шаг - решить эту систему уравнений.

Мы можем использовать метод подстановки или метод выражения одной переменной через другую. Давайте воспользуемся вторым способом.

Из второго уравнения, выразим b через a:
b = 4 - 2a.

Подставим это в первое уравнение:
a(4-2a) = 40.

Раскроем скобки:
4a - 2a^2 = 40.

Упорядочим:
2a^2 - 4a + 40 = 0.

Разделим каждый коэффициент на 2:
a^2 - 2a + 20 = 0.

Мы не можем разложить это квадратное уравнение на множители, поэтому воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
a = (-b +- √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Применим эту формулу к нашему уравнению:
a = (-(-2) +- √((-2)^2 - 4*1*20)) / (2*1),
a = (2 +- √(4 - 80)) / 2,
a = (2 +- √(-76)) / 2.

Здесь у нас получился отрицательный корень под радикалом, что не имеет смысла для значения стороны прямоугольника. Поэтому решений у данной системы уравнений нет.

Ответ: Невозможно найти значение стороны квадрата в данной задаче.

Данный вопрос представляет собой дробное уравнение. Давайте решим его пошагово.

1) Найдем общий знаменатель для всех дробей, это будет (x+1)(1-x^2)(x-1).

Умножаем первую дробь на (1-x^2)(x-1), вторую на (x+1)(x-1) и третью на (x+1)(1-x^2).

Получаем: 6*(1-x^2)(x-1) - 10*(x+1)(x-1) + (x+1)(1-x^2) = 5*(1-x^2)(x-1).

2) Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

6*(1-x^2)(x-1) - 10*(x+1)(x-1) + (x+1)(1-x^2) = 5*(1-x^2)(x-1)

6(1-x^2)(x-1) - 10(x^2-1) + (x+1)(1-x^2) = 5(1-x^2)(x-1)

6(x-1) - 6x^2(x-1) - 10x^2 + 10 + x(1-x^2) + 1 - x^2 + x^3(x-1) = 5(x-1)(1-x^2)

6x - 6 - 6x^3 + 6x^2 - 10x^2 + 10 + x - x^3 + x^4 - x + x^3 = 5 - 5x^2 + 5x^4 - 5x^2

3) Сгруппируем подобные слагаемые и упростим уравнение:

6x - 6 - 6x^3 + 6x^2 - 10x^2 + 10 + x - x^3 + x^4 - x + x^3 = 5 - 5x^2 + 5x^4 - 5x^2

6x - 6 - 6x^3 + 6x^2 - 10x^2 + x - x^3 + x^4 - x = 5 - 5x^2 + 5x^4 - 5x^2

x^4 - 6x^3 - 14x^2 + 5x - 11 = 0

4) Теперь попробуем найти корни этого уравнения. Для этого воспользуемся методом подбора.

Подберем некоторые значения для x и вычислим результат выражения:

При x = 1: 1^4 - 6*1^3 - 14*1^2 + 5*1 - 11 = -25, не равно 0
При x = 2: 2^4 - 6*2^3 - 14*2^2 + 5*2 - 11 = 0

Таким образом, корнем данного уравнения является x = 2.

5) Ответ:

Решение данного дробного уравнения: x = 2.

Область определения данного дробного уравнения: D = R\{-1, 1}.