Производная не существует при х=1, значит х=1 - критическая точка.
у' = -1/2√(х-1);
у' = 0;
√х-1 = 0;
х-1 = 0;
х = 1 - стац.точка.
у(0) = не существует.
у(1) = 3;
у(5) = 1.
у(наиб) = у(1) = 3;
у(наим) = у(5) = 1.
![y=-\sqrt{x-1}+3\; \; ,\; \; x\in [\, 0;5\, ]\\\\ODZ:\; x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1\\\\y'=-\frac{1}{2\sqrt{x-1}}=0\; \; \to \; \; x\in \varnothing \; ,\; \; x\ne 1\\\\](/tpl/images/0989/4346/6b8a2.png)
![1\in [\, 0;5\, ]\\\\y(1)=-\sqrt{0}+3=3\\\\y(0)\; ne\; syshestvyet\; ,\; 0\notin ODZ\\\\y(5)=-2+3=1\\\\y_{naibolshee}=y(1)=3\\\\y_{naimenshee}=y(5)=1](/tpl/images/0989/4346/09218.png)
