10 кл контрольная работа № 3 по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей. прямоугольный параллелепипед» 1 вариант. 1. в прямоугольнике abcd аd=10 см ав = 12 см. через середину к стороны вс проведен перпендикуляр мк к его плоскости, равный 5 см. найдите а) расстояние от точки м до прямой аd.
б) площадь треугольника амв; в) расстояние между прямыми аd и вm. 2. дан прямоугольный параллелепипед aвcda1b1c1d1 ас=10 см, dс=6 см, аа1=8√3 см. найдите градусную меру двугранного угла dabd1 3.плоскости равнобедренных треугольников abd и авс с общим основанием перпендикулярны. найдите cd, если
ad=10 см, aв=16 см, сав=45ᴼ. 4. перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой a отрезки оа и ов лежащие на плоскостях α и β соответственно, перпендикулярны прямой a, а их общий конец – точка о лежит на прямой a. найдите ав и ов, если ав=40 см, оа: ов=3: 4 10 кл контрольная работа № 3
по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей. прямоугольный параллелепипед» 2 вариант. 1. в квадрате abcd ав = 8 см. через середину к стороны вс проведен перпендикуляр мк к его плоскости, равный 4√5 см. найдите а) расстояние от точки м до прямой аd. б) площадь треугольника амв; в)
расстояние между прямыми аd и вm. 2. дан прямоугольный параллелепипед aвcda1b1c1d1 ас=13 см, dс= 5 см, аа1= 12√3 см. найдите градусную меру двугранного угла adса1 3. плоскости равнобедренных треугольников abd и авс с общим основанием перпендику- лярны. найдите cd, если ad=√31 см, ав=6 см,
асв=60ᴼ. 4. перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой a. отрезки оа и ов лежащие на плоскостях α и β соответственно, перпендикулярны прямой a, а их общий конец – точка о лежит на прямой a. найдите ав, если оа=20 см, ов: ав=12: 13