Для начала вспомним, что корень 3 степени из числа можно представить как число, возведенное в степень 1/3. То есть, ∛(x-1) = (x-1)^(1/3).
Давайте построим график функции y = (x-1)^(1/3). Для этого выберем несколько значений аргумента (x) и подставим их в функцию, чтобы найти соответствующие значения функции (y).
x = 0: y = (0-1)^(1/3) = (-1)^(1/3) ≈ -1.
x = 1: y = (1-1)^(1/3) = 0^(1/3) = 0.
x = 2: y = (2-1)^(1/3) = 1^(1/3) = 1.
x = 3: y = (3-1)^(1/3) = 2^(1/3) ≈ 1.26.
x = 4: y = (4-1)^(1/3) = 3^(1/3) ≈ 1.44.
...
x = 10: y = (10-1)^(1/3) = 9^(1/3) ≈ 2.08.
2) Теперь найдем значения функции при аргументе, равном 1:
Подставим x = 1 в исходную функцию y = -∛(x-1):
y = -∛(1-1) = -∛0 = 0.
Таким образом, значение функции при аргументе, равном 1, равно 0.
3) Затем найдем значение аргумента, при котором значение функции равно 1:
Мы видим, что на графике функция не достигает значения 1.
4) Решим неравенство y(x) ≤ 0:
Мы знаем, что график функции y = -∛(x-1) лежит ниже или на уровне оси x, так как значение функции равно или меньше 0 при любом значении x.
Таким образом, решением неравенства y(x) ≤ 0 является весь промежуток на графике функции, который лежит ниже или на уровне оси x.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить график функции, найти значения функции при определенных значениях аргумента и решить неравенство. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
У нас дана геометрическая прогрессия с знаменателем 0,2 и первым членом b1=125. Мы хотим найти сумму b2 + b3 + b4 + b5. Для этого мы сначала посчитаем все члены последовательности.
Запишем формулу общего члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1),
где bn - n-й член прогрессии,
b1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии.
В нашем случае b1=125 и q=0,2. Подставим эти значения в формулу и найдем все члены последовательности:
