Алгебра: Решить уравнение ctg(x+pi/4)=tg(2x-pi/4)

Решить уравнение ctg(x+pi/4)=tg(2x-pi/4)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ПудинговыйГраф

06.07.2021 19:20

Запишите одночлен в стандартном виде а) a–7a б) 7a+b²-3a-2b²в) 3x-(2a-x)...

cygrobik111

14.12.2020 16:58

1.подайте число в стандартному вигляда 1)5201,42)0,231×10(-2)3) 0,002814) 731,5×10(-5)...

riga04

20.05.2020 13:50

Найдите область определения функцииy=6/3-2х...

irina2000barano

04.01.2023 19:46

Решите систему уравнений графическим х решение и обьяснение....

maximruba

12.12.2022 13:29

Определите коэффициент и степень одночлена - 7ав3с2 ...

Aleksa413

04.07.2020 01:49

Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^2+2x в точке с его абсциссой x0=-2. Выполните рисунок...

Кириджа114

04.07.2020 01:49

НЕГЕ АЛМАТ МАЛ.ММММММММММММММММММММММММ...

Safon1984

14.04.2022 20:44

Найдите значение выражения 108 - 9,704. Запишите только ответ. ...

gore489

11.02.2023 12:26

Решите уравнение arccos^2x-arccosx-2=0...

igoralekseev2

06.10.2021 11:29

(b^16⋅b^4/b19)⋅(z^38⋅z^27/z^64)...

Ответ:

tabarovavikap06jkm

10.10.2020 02:48

$ctg(x+\frac{\pi }{4})=tg(2x-\frac{\pi}{4})\\\\ODZ:\; \; sin(x+\frac{\pi}{4})\ne 0\; ,\; cos(2x-\frac{\pi}{4})\ne 0\; ,\\\\\star \; \; ctga=tg(\frac{\pi}{2}-a)\; \; \to \; \; ctg(x+\frac{\pi}{4})=tg(\frac{\pi}{2}-x-\frac{\pi}{4})=tg(\frac{\pi}{4}-x)\; \star \\\\tg(\frac{\pi}{4}-x)=tg(2x-\frac{\pi}{4})\; \; ,\; \; \; \; tg\frac{\pi}{4}=1\\\\\frac{1-tgx}{1+1\cdot tgx}=\frac{tg2x-1}{1+1\cdot tg2x}\\\\\frac{1-tgx}{1+tgx}=\frac{tg2x-1}{1+tg2x}\\\\\frac{(1-tgx)(1+tg2x)-(tg2x-1)(1+tgx)}{(1+tgx)(1+tg2x)}=0$

$\frac{2-2tgx\vfot tg2x}{(1+tgx)(1+tg2x)}=0\; \; \to \; \; \frac{2\cdot (1-tgx\cdot tg2x)}{(1+tgx)(1+tg2x)}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{tgx\cdot tg2x=1} \atop {1+tgx\ne 0;\; 1+tg2x\ne 0}} \right.\\\\\frac{sinx\cdot sin2x}{cosx\cdot cos2x}=1\; \; \to \; \; \frac{sinx\cdot sin2x}{cosx\cdot cos2x}-1=0\; ,\; \; \frac{sinx\cdot sin2x-cosx\cdot cos2x}{cosx\cdot cos2x} =0\; ,\\\\\frac{-cos(x+2x)}{cosx\cdot cos2x}=0\; ,\; \; \frac{cos3x}{cosx\cdot cos2x}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{cos3x=0} \atop {cosx0\; ,\; cos2x\ne 0ne }} \right.$

$cos3x=0\; ,\; 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\\\\cosx\ne 0\; ,\; \; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\cos2x\ne 0\; ,\; \; x\ne \frac{\pi}{4}+\frac{\pi m}{2}\; ,\; m\in Z\\\\tgx\ne -1\; ,\; \; x\ne -\frac{\pi}{4}+\pi l\; ,\; l\in Z\\\\tg2x\ne -1\; ,\; \; x\ne -\frac{\pi}{8}+\frac{\pi t}{2}\; ,\; t\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{5\pi }{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку