cos2x=cosx
2cos^2x-1-cosx=0
пусть cosx=t? -1<=t<=1
2t^2-t-1=0
D=1+8=9, d=3
t=-1/2
t=1
cosx=-1/2 cosx=1
x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит z x=2pi*n, n принадлежит z
1. -2pi<=pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)
-6pi<=pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)
-5pi<=6pi*n<=-4pi (делим на 6pi)
-5/6<=n<=-4/6
корней нет
2. -2pi<=-pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)
-6pi<=-pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)
-5pi<=6pi*n<=-2pi (делим на 6pi)
-5/6<=n<=-2/6
корней нет
3. -2pi<=2pi*n<=-pi (делим на 2pi)
-1<=n<=-1/2
n=-1, корень: -2pi
n=0, корень 0
№1
(5/y-2) домножаем на (y2-3y); (4/y-3) на (y2-2y); (1/y)на (y2-5y+6);
сразу переносим в левую часть и (приведя к общему знаменателю) делам по действиям
(5y2-15y-4y2+8y-y2+5y-6)/y(y-2)(y-3)=0 ; привеодим подобные в числителе.
(-2y-6)/y(y-2)(y-3)=0; чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.
-2y-6=0; y=-3.
№2
переносим уравнение в левую часть и выполняем действие
(x2-7x)/x2+1=0; чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.
x2-7x=0; x(x-7)=0; x=0; x=7.
