Объяснение:
y = ( x + 16 )e¹⁶⁻ˣ ; D ( y ) = R ;
y' = [ ( x + 16 )e¹⁶⁻ˣ ]' = ( x + 16 )' e¹⁶⁻ˣ + ( x + 16 ) ( e¹⁶⁻ˣ )' =1*e¹⁶⁻ˣ -1*( x + 16)e¹⁶⁻ˣ =
= ( 1 - x - 16 )e¹⁶⁻ˣ = ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ ;
y' = ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ ; y' = 0 ; ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ = 0 ; - x - 15 = 0 ; x = - 15 - кри -тична точка функції :
y' (- 20 ) > 0 ; y' (- 10 ) < 0 ;
на проміжку ( - ∞ ; - 15 ) - функція зростає , а на проміжку ( - 15 ; + ∞ ) -
функція спадає . Отже , х = - 15 - точка максимуму функції .
у(- 15 ) = ( - 15 + 16 )*e¹⁶⁺¹⁵ = 1* e³¹ = e³¹ .
Объяснение:
Они все решаются одинаково.
1) x^2 + px - 20 = 0; x1 = -5
Подставляем известный корень и находим р
(-5)^2 + p*(-5) - 20 = 0
25 - 5p - 20 = 5 - 5p = 0
p = 5/5 = 1
Подставляем р в уравнение:
x^2 + 1x - 20 = 0
(x+5)(x-4) = 0
Второй корень: x2 = 4
2) 3x^2 + px + 4 = 0; x1 = -2
3(-2)^2 + p(-2) + 4 = 0
12 - 2p + 4 = 16 - 2p = 0
p = 16/2 = 8
3x^2 + 8x + 4 = 0
(x+2)(3x+2) = 0
x2 = -2/3
3) x^2 - 8x + p = 0; x1 = -10
(-10)^2 - 8(-10) + p = 0
100 + 80 + p = 180 + p = 0
p = -180
x^2 - 8x - 180 = 0
(x+10)(x-18) = 0
x2 = 18
4) 2x^2 + 3x + p = 0; x1 = 3
2*3^2 + 3*3 + p = 0
18 + 9 + p = 27 + p = 0
p = -27
2x^2 + 3x - 27 = 0
(x-3)(2x+9) = 0
x2 = -9/2 = -4,5
