Докажите тождество; (a+b) 2 (a-b)-2ab (b-a)-6ab(a-b)=(a-b)3; (a2+b2)(a4-a2b2+b4)+(a3-b3)(a3+b3)=2a6; (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc) 2

х км/ч -скорость 1 поезда

у км/ч- скорость 2 поезда

2х+2у=180

180/х -час ехал 1 поезд

180/у час- ехал 2 поезд

54 мин= 0.9 час

система:

180/х=180/у +0,9

2х+2у=180

2х=180-у

х= 90-у

Подставим в 180/х=180/у +0,9

180/  90-у =180/у  +0,9

Приравняем к 0

180/  90-у -180/у  -0,9 =0

Приведём к общему знаменателю: (90-у)*у

180у-16200+180у-81у+0,9у²  /  (90-у)*у   =0

0,9у²+279у-16200=0         (90-у)*у≠0  у≠90 и у≠0

Д=279²-4*0,9*(-16200)=136161=369²

у1=-279-369  /1.8  <0  - не является решением задачи

у2=-279+369  /1.8 =50 км/час- скорость 2 поезда

х= 90-у

х=90-50

х=40 км/час- скорость 1 поезда

 

 

 

 

 

 

1 ) задача
составим таблицу

                             V                t                S
1 теплоход      х км/час     110/х           110 км              
2 теплоход     х+1 км/час    110/(х+1)  110 км

По условию второй теплоход вышел спустя ЧАС и прибыл в пункт В одновременно с первым. Значит его время в пути на 1 час меньше чем у первого. Составим уравнение



скорость не может быть отрицательной значит скорость
 Первого 10 км/час
второго 11 км/час

2) задача
так же составим таблицу
                   V                              t                A
1 раб      (x+1) дет/час         110/(x+1)       110 дет
2 раб        x дет/час              110/x              110 дет

 по условию первый рабочий выполняет на 1 час быстрее,чем второй
значит время первого Меньше чем время второго на 1 час
составим уравнение



Уравнение получилось такое же как в первой задаче. 
решается аналогично
и в ответе х= 10 дет/ час  производительность второго рабочего